EDO LCCNO Au secour

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EDO LCCNO Au secour

Message par Julien A. le Jeu 10 Juil - 19:24

Bon histoire de remettre un peu de vie sur ce forum qui s'endort, je lance un appel au secours

Je ne sais absolument plus comment on résolve une équation différetielle linéaire à coeff constants non-homogène (éh oui vous aurez compris, j'ai loupé mécanique et réussi le cours de wengi l'année passée avec panache...)

Enfin soit j'en suis à l'oscillateur harmonique non amortit forcé ;

L'équation différentielle est
[; \ddot x + \omega_0^2 x = A \sin(\omega t) ;]

Avec [;\omega_0 = \sqrt{k/m};] et [;A = F_0/m;]. Quand [;\omega \neq \omega_0;], on peut trouver une solution particulière :
[; x_p(t) = -\frac{A}{\omega^2 - \omega_0^2} \sin(\omega t) ;]


Bon, ok, c'est juste, en réinjectant [;x_p;] dans le truchmuche d'équadiff, on retombe là dessus, c'est juste, mais comment on trouve?? Au feeling?? Ou ya une méthode rigoureuse (je devine que non, sinon, la solution ne serait pas particulière....

en fonction des conditions initiales quelquonques [;x_0;] et [;\dot x_0;] la solution généralle est donnée par
[; x(t) = \frac{\dot x_0}{\omega_0} \sin(\omega_0t) + x_0 \cos(\omega_0t) + \frac{A}{\omega^2-\omega_0^2} \left( \frac{\omega}{\omega_0} \sin(\omega_0t) - \sin(\omega t) \right) ;]


La question c'est d'où vient la g***l* de cette équation, pour moi on dirait la solution de l'équation homogène + la solution particulière + ce de [; \frac{\omega}{\omega_0} \sin(\omega_0t) ;] que je vois pas ce qu'il vient foutre là


Alors si l'un d'entre vous peut excuser ma râillerie et m'expliquer ça, ainsi que peut-être la méthode pour résoudre ces éqndiff non- homogène , je le remercie vivement
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Re: EDO LCCNO Au secour

Message par Woods le Ven 11 Juil - 23:30

Bouhouhou... je pensais que j'avais fait un salle cauchemar en lisant ce message tard le soir l'autre fois, mais là je me rends compte que c'est la réalité... Fuyez pour votre vie !!

Heu j'ai la résolution (je pense bien), mais là j'ai pas le cours cz moi et je n'ai po la motivation d'aller le chercher pour l'instant, je ferai ça plus tard. Si tu ne peux plus en dormir, tu px sonner à François (en soirée pcq il travail la journée) comme ça il pourra t'aider...

Bon amusement, pense à te détendre aussi hein à l'occaz...
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Re: EDO LCCNO Au secour

Message par Julien A. le Sam 12 Juil - 10:11

Je fais que ça... mais j'ai envie de finir mes synthèses au plus vite pour les étudier pénard. enfin soit, je vais fouiller les cours à Jogen (sans "r" monsieur Gérard) pour voir s'il ya pas.
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Julien A.
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Re: EDO LCCNO Au secour

Message par |Sedna> le Sam 12 Juil - 11:22

Ca s'écrit Jochen, c'est un diminutif de Joachim (comme l'entraineur de l'équipe de foot, oh yeah !)
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Message par Woods le Sam 12 Juil - 13:13

Ha oui l'entraineur des mecs qui courent en short sur une pelouse, hein Laura Razz (oulaaa le hors sujet de fouuuwww Very Happy)
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Re: EDO LCCNO Au secour

Message par |Sedna> le Sam 12 Juil - 15:53

Oh oui... Les mecs qui courent en short sur la pelouse...
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