Méca

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Message par |Laurent Maquet> le Dim 13 Juil - 11:28

Simple demande... Quelqu'un aurait la liste de question de cette année? Je n'ai retrouvé que celle qui allait avec le résumé de P-X et comme y'a eu 2-3 questions qui ont changé depuis...

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Re: Méca

Message par |Sedna> le Dim 13 Juil - 11:39

Je crois qu'on la reçue par mail de Francçois au premier quadri. Tu devrais refouiller ta boîte.
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Re: Méca

Message par |Laurent Maquet> le Dim 13 Juil - 12:44

Rien dans ma boite mail, et rien sur mon ordi, où j'avais pas encore regardé.. Sad

Edit: Ok, c'est bon, j'ai ce qu'il me faut Smile
Merci Mathieu

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Re: Méca

Message par |Laurent Maquet> le Ven 1 Aoû - 22:15

Question question... Dans l'oscillateur harmonique forcé, on a la solution de l'équation homogène qui est pareille que dans le cas non-forcé (à priori) et y'a la solution particulière qui est juste composée d'un terme


Donc, pourquoi est-ce que y'a un terme magique qui vient s'ajouter quand on écrit la solution la plus générale?

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Re: Méca

Message par |Nairod> le Dim 3 Aoû - 12:09

Bah tu as que Solution générale = Solution particulière + Solution homogène.

C'est à cause de la linéarité, si A est solution et que B est solution alors toutes compositions linéaires de A et de B est une solution. La solution homogène c'est celle qui donne 0. La solution particulière c'est celle qui te donne le terme non nul. Quand tu composes les deux et que tu les passes a la moulinette de l'équadiff. Tu as 0 + le truc non nul, ce qui satisfait bien l'équadiff non-homogène.

Le terme non-homogène est unique du à un merveilleux théorème d'analyse (sous certaines conditions que je connais plus, mais c'est toujours vrai pour les équadiffs à coefficients constants), qui dit que la solution d'une équadiff est unique. Donc si tu trouves la bonne, c'est celle-la (ce qui explique aussi pourquoi on fait parfois au feeling pour trouver le terme non-homogène, puisque si on le trouve c'est le bon, si si c'est tout à fait rigoureux !)

Et tout le reste les C_1, C_2 qu'on a pas encore déterminés et qui s'ajoute sont des constantes que tu dois trouver grâce aux conditions initiales.
Il faut imposer les conditions initiales à la solution générale, sinon ça cacate ! (cacate est une vieux terme mathématique qui dit que ta solution n'est pas tout à fait juste)

Voila j'espère que ça répond plus ou moins à ta question, je pense que j'ai fait le tour de tout les termes dans la solution d'une équa-diff ^^

Sinon, bah heu :-D j'ai fait ce que j'ai pu
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Re: Méca

Message par Julien A. le Dim 3 Aoû - 14:35

Comme dit dans mon sujet http://cspweb.forumpro.fr/2eme-bac-f11/edo-lccno-au-secour-t147.htm, dans l'oscillateur harmonique, la solution générale est :
[; x(t) = \frac{\dot x_0}{\omega_0} \sin(\omega_0t) +
x_0 \cos(\omega_0t) + \frac{A}{\omega^2-\omega_0^2} \left(
\frac{\omega}{\omega_0} \sin(\omega_0t) - \sin(\omega t) \right) ;]
Ce qui correspond en effet à la solution particulière + la solution du problème homogène, PLUS encore un truc que je sais pas d'où ça vient, selon mon cousin qui est en première et dont les souvenirs sont plus proches, la solution (ou dumoins ce que j'ai compris de ses explications) d'une équadiff est donnée par la solution homogènes + la solution particulière + les n-1 dérivées de ladite solution particulière. À vérifier...

Vérification faîte, rien à voir, ce qui ne m'avance toujours pas pour savoir d'où vient le terme

qu'on trouve à la fin de l'équation, le problème c'est que Mathématica me donne la même réponse que Dauby, mais que si je fais juste solution homogène + solution particulière, c'est à dire
[; x(t) = \frac{\dot x_0}{\omega_0} \sin(\omega_0t) +
x_0 \cos(\omega_0t) - \frac{A}{\omega^2-\omega_0^2} \sin(\omega t) ;]
et que je le réinjecte dans l'équation différentielle, beh le résultat est juste, ce qui en l'occurence ne devrait pas être normal..., non?

Mais ça ne me dit toujours pas d'où vient le troisième terme ni comment résoudre une eqndiff non-homogène, à cause de ce troisième terme

J'espère que les formules apparaissent chez vous
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Message par |Laurent Maquet> le Dim 3 Aoû - 18:51

Pas toute les formules, mais je vois où tu veux en venir, eeeeeeeeeet... En gros, personne sait... Si j'ai bien suivi... (J'avais pas vu que c'était ta question dans l'autre topic, sorry).

Le coup des n-1 dérivées me paraît extrèmement scabreux...

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Message par Julien A. le Dim 3 Aoû - 22:24

beh oui, je suis pas sur, j'ai regardé dans le cours de wengenroth mais j'ai cassé mon traducteur math/physique depuis l'année passée, ce qui me parait bizzarre c'est pourquoi ya besoin de ce terme alors que avec la méthode de dorian ça marche
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Message par |Laurent Maquet> le Dim 3 Aoû - 23:08

Dorian a inventé la méthode de variations de constantes??? Shocked
Chapeau vieux Very Happy

(Ouais, on avait dit pas de spam)

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Message par Julien A. le Lun 4 Aoû - 2:24

Oui en gros sauf que Dorian il nous a donné la version française, dans le cour de Wengenroth il partait sur les éqn à coefs non constant, notées en P(D)(u) et toute joyeusetés, notait des choses sans les introduire, et il arrivait à une conclusion qu'on doit trouver une solution homogène et résoudre :
solution = 0
u^(1) =0
...
u^(n-2) =0
u^(n-1) = f/a_n

ou quelque chose comme ça, enfin du wengi quoi!

Bon il ne me reste plus qu'a étudier la formule par coeur et si PC Dobby me demande d'où vient le troisième terme je lui dirai "de votre imagination ou plutot de celle de Mathématica, parce que ça marche très bien sans" et s'il me demande comment trouver la solution particulière je lui balance "au feeling, mais Wikipédia donne quelques petites pistes, p-e si f(t) est trigonométrique ou polynômiale, cherchez une sol respectivement trigo ou polynôme-exponnentielle"
et si ça lui va pas, beh... eh ça lui va pas, il me tue et je peux rien faire pour ma défence
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Message par |Laurent Maquet> le Dim 10 Aoû - 21:40

Envie de dire.... Bonne merde ^^

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Message par Julien A. le Lun 11 Aoû - 0:24

Ouais on en aura bien besoin

Bonne merde à tous, y a la bataglia!
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Message par Woods le Lun 11 Aoû - 15:08

Bonjour, pourrait-on avoir de vos nouvelles à chaud après cet exam ?

J'espère que tout c'est très bien passé pour tout le monde.
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Message par |Laurent Maquet> le Lun 11 Aoû - 18:26

Ca c'est mal passé pour plusieurs personnes en tout cas...

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Message par Julien A. le Lun 11 Aoû - 19:47

bon, beh à l'attaque,

J'ai des échos à chaud comme quoi il était méga dur, moi j'ai pas trouvé, peut-être parce qu'entre maintenant et Janvier, je comprends la mécanique (pourtant j'ai pas l'impression d'y avoir fait grand chose...)

en gros, 3 questions ;

  1. Ciné du point, cette fois notre amis le point se déplace sur une cardioïde i.e. (en esperant que ça marche) , trouver les habituelles vitesses, accélérations, trièdre de Frenet, et ainsi de suite
  2. Toujours sur la même carioïde (dans le genre t'en loupe une t'en loupe deux si cher à Huguette), le point se décide enfin à avoir une masse m. montrez que l'NRJ totale est conservée, que vaut en bas pour que le point arrive en haut (je vous montrerai qd je prendrai le temps de me faire un compte imageshake ou qch dans le genre.
  3. La Méca du solide, alors là elle était pas mal :
    essayez de visulaliser ;
    une masse, pendue à un fil vertical, qui passe par une poulie et devient donc horizontal, là, notre fil poursuit son petit bonhomme de chemin pour aller s'enrouler autour d'une bobine, cette bobine est posée sur le sol sur lequel elle roule sans glissement. Et ah oui, j'allais oublier, le centre de masse est relié au mur par un ressort ( ) et la masse évolue dans un milieu fluide , je vais essayer de le faire en calligramme de skyblog :
__________
| k / \ (o)
|--^^^^-|-( ) | |
|_________\__ /__ |
_|_
[___] m

Voilà, c'est très vaguement ça

Pour l'oral, beh pas grand chose de nouveau, rien, même, en ce qui me concerne puisque j'ai réussi à pecher les deux mêmes questions qu'en Janvier! donc, même chose en gros, plein plein de truc à) retenir et pas une petite aide venue du ciel ou de ses notes, quoi...


EDIT : bon mon "schéma" et mes éqn ont décidé de me faire chier, on dirat
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