Quantique

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Re: Quantique

Message par |Sedna> le Dim 11 Jan - 1:38

Je suis bien d'accord pour dire que le niveau de cet examen était supérieur à celui des autres écrits que nous avons eu jusqu'à présent, mais je ne m'en n'offusque pas, parce que je trouve sinon normal, au moins envisageable, qu'on nous demande une telle démarche.

Cet examen correspond à l'idée que je me fais du niveau de maîtrise des concepts exigé au stade où nous en sommes. C'est l'objectif ultime, être capable de s'approprier les choses de façon si approfondie qu'on est en mseure d'innover sur le sujet. Je pense que la société a besoin pour évoluer de gens qui maîtrisent, réfléchissent et innovent dans leur domaine et que c'est la (une des) vocation(s) de l'univ de les former.

Maintenant comme déjà dit, je ne pense pas être parvenue à ce but.
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Re: Quantique

Message par |Laurent Maquet> le Dim 11 Jan - 12:24

Moi je suis d'accord avec Laura...

Mais je sens que ça va chier des barres l'année prochaine...

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Re: Quantique

Message par |Sedna> le Dim 11 Jan - 16:01

Je te le confirme. Et plus de philo ou de bio pour remonter les moyennes...

Mais enfin, satisfaction d'être dans le vif du sujet !
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Message par |Laurent Maquet> le Dim 11 Jan - 16:21

Pour moi, philo si, puisque c'est en troisième, mais comment ce cours peut remonter une moyenne ^^

Et pour bio, si j'avais été côté correctement, ça l'aurait fait remonter cette année, mais puisque je me suis juste fait baiser sur une question subsidiaire et que j'ai eu 14, ben non ça fait pas vraiment remonter.. ^^

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Re: Quantique

Message par Woods le Lun 12 Jan - 15:07

Merci d'envoyer vos question respectives à françois... (je lui demanderai d'envoyer un mail pour les collecter ms vous pouvez déjà le faire mnt...)
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Message par Dany le Mar 5 Mai - 18:52

En répète, pour le calcul de la corrélation pour l'état intriqué, on doit calculer ‹Seα X Spβ› (Désolé pour l'écriture...).
Si mes calculs sont bons, on arrive à:
-(h²/2) cosα cosβ
Ce qui est égal à, selon moi, -(h²/4) cos(α-β) cos(α+β).
Pourquoi trouve-t-on en répète seulement: -(h²/4) cos(α-β) ????

Merci d'avance pour votre aide.
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Re: Quantique

Message par Woods le Mar 5 Mai - 20:13

Heu j'ai pas d'idée pour ton truc comme tu le sais déjà.

Sinon pour la partie théorique, c'est pour une tite vérification : le chapitre 3 : il n'y a aucun développement mathématique (à part 3 lignes pour les règles de sélection) c'est bien ça ? Pcq ds des notes de l'année passée c'est plutôt bien développé niveau math...
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Re: Quantique

Message par Maïté le Mar 9 Juin - 19:54

Bonjour à tous,
J'ai qlq questions pratique à vous poser.


Dans le chap 2 :

1) Est-ce que le slide sur les éléments de la matrice pour les états 1s, 2s et 2p est admis ?

2) Doit on être capable de calculer ξ2p, ou est ce que le résultat est lui aussi admis ?

Merci d’avance
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Re: Quantique

Message par Lowic le Mar 9 Juin - 22:31

Maïté a écrit:
1) Est-ce que le slide sur les éléments de la matrice pour les états 1s, 2s et 2p est admis ?
2) Doit on être capable de calculer ξ2p, ou est ce que le résultat est lui aussi admis ?

Pour le slide je ne pense, je suppose qu'on peut seulement avoir le pdf
qu'il nous a envoyé, si tu ne l'as pas, dis le moi et je te l'enverrai.
Pour le ξ2p j'en sais rien non plus car je ne suis pas encore arrivé là (je
n'ai commencé qu'aujourd'hui), mais par contre, bastin le donne dans
son slide permis.

J'aurais également quelques questions.
1)Un jour Bastin nous avait dit que l'espace
r appartiens à L²(R³) et que ℇs est isomorphe à C². Quelqu'un sait-il pourquoi?
De plus il nous avait poser en question subisdiaire: A quoi appartient ℇ?
2)Je ne comprends pas comment arriver à 1/4
π*|Rnl(0)|²*δ(l,0) à partir de (nlm|δ(r)|nlm). Quelqu'un peut-il m'expliquer?

Merci
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Re: Quantique

Message par Maïté le Mer 10 Juin - 11:03

Lowic a écrit:
Pour le slide je ne pense, je suppose qu'on peut seulement avoir le pdf qu'il nous a envoyé, si tu ne l'as pas, dis le moi et je te l'enverrai. Pour le ξ2p je n’en sais rien non plus car je ne suis pas encore arrivé là mais par contre, bastin le donne dans son slide permis.


C’est gentil, mais j'ai le pdf. Ce que je voulais savoir c'est si les valeurs des éléments de la matrice pour les états 1s, 2s et 2p devaient être démontrés ou non ?

Merci

Ps: pour ta 1ere question je ne sais pas et pour la seconde, je coince aussi à la dernière étape.
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Message par |Nairod> le Mer 10 Juin - 15:36

Lowic a écrit:
J'aurais également quelques questions.
1)Un jour Bastin nous avait dit que l'espace
r appartiens à L²(R³) et que ℇs est isomorphe à C². Quelqu'un sait-il pourquoi?
De plus il nous avait poser en question subisdiaire: A quoi appartient ℇ?

r est isomorphe à L²(R³) car l'état de ton système est entièrement déterminé par la fonction d'onde qui est dans la base r une fonction de carré intégrable dans l'espace R³.

alors après avoir été lui demander,
ℇs est isomorphe à C² car, dans ℇs une base est par exemple |+> et |-> de la, un élément qlqconque de ℇs peut s'écrire C+|+> + C-|-> où C+ et C- sont des nombres complexes, donc, la donnée d'un couple de nombre complexe (un élément de C²) détermine complètement un élément de ℇs.

pour l'espace ℇ c'est plus ou moins la même chose, une base de l'espace est |r,+> et |r,-> où r est une base de ℇr

un élément qlqconque de ℇ peut s'écrire P+(r)|r,+> + P-(r)|r,-> où P+(r) = <+,r|P> (où P est l'état psi).
P+ et P- sont donc des fonctions de carré intégrable, et la donnée d'un couple de fonction de carré intégrable détermine complètement un élément de ℇ. ℇ est donc isomorphe à l'espace des couple des fonctions de carré intégrable sur R³.

Voila, j'espère que c'est + ou - compréhensible

Dany a écrit:En répète, pour le calcul de la corrélation pour l'état
intriqué, on doit calculer ‹Seα X Spβ› (Désolé pour l'écriture...).
Si mes calculs sont bons, on arrive à:
-(h²/2) cosα cosβ
Ce qui est égal à, selon moi, -(h²/4) cos(α-β) cos(α+β).
Pourquoi trouve-t-on en répète seulement: -(h²/4) cos(α-β) ????

Merci d'avance pour votre aide.

Et ben, pour ‹Seα X Spβ›, je tombe sur -(h²/4) cosα cosβ... donc un facteur 1/2 en plus, mais bon, ça arrange quand même pas pour le cos(α-β), il est peut être bon d'envoyer un mail à stéphanie pour savoir non ?
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Re: Quantique

Message par Lowic le Jeu 11 Juin - 16:02

Merci Dor...euh Nairod (!) pour ta réponse et bravo.
Il me reste deux questions sur le cours, j'espère qu'une âme généreuse aura le courage de répondre.

1)
comment passer de (nlm|δ(r)|nlm) à [;\frac{1}{4\pi}|R_{nl}(0)|^2\delta_{l,0};],
2)
pour les règles de sélection, comment passer de [;<\phi_f|W|\phi_i>;] à [;ieE_0\frac{\omega_{fi}}{\omega}<\phi_f|z|\phi_i>;],
comment expliquer la disparition du [;\cos(\theta);] quand on utilise l'artifice [;Y^0_1(\theta, \phi)=\sqrt{\frac{3}{4\pi}}\cos(\theta);],
et puis comment on conclut [;\Delta l=\pm1;] quand on sait que [;l_f+1-l_i;] est pair?
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Re: Quantique

Message par Dany le Jeu 11 Juin - 16:38

Lowic a écrit:
1)comment passer de (nlm|δ(r)|nlm) à [;\frac{1}{4\pi}|R_{nl}(0)|^2\delta_{l,0};],
Si tu parles bien de la dia 42, si je ne m'abuse il avait dit de passer la dernière partie (de "Par ailleurs" à la fin). Voilà, désolé d'y avoir répondu seulement maintenant mais je ne voyais pas de quoi tu parlais...

Idem pour ta deuxième question (slide 79)...

Mais je préférais que quelqu'un confirme...
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Re: Quantique

Message par |Sedna> le Jeu 11 Juin - 17:00

J'ai noté aussi "pas dans le détail" pour la fin du 42.

Mais |Nairod> m'a expliqué quand même. Bien entendu, je ne saurais pas le réexpliquer, il me faut au moins quelques heures de digestion pour ça ! Very Happy
En espérant qu'il passe nous voir...
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Re: Quantique

Message par |Sedna> le Jeu 11 Juin - 18:56

Autre chose :

Est-ce que quelqu'un a plus d'infos sur le slide 61 : Corrections relativistes du niveau n=1 ? J'ai loupé un cours ? Ou il l'a passé ?
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Re: Quantique

Message par Lowic le Jeu 11 Juin - 19:47

ben quoi c'est quoi le problème? c'est juste que pour le niveau 1s, les deux contributions de W_mv+W_D change le niveau de -5/8+1/2=-1/8...
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Re: Quantique

Message par |Nairod> le Ven 12 Juin - 1:28

Dany a écrit:En répète, pour le calcul de la corrélation pour l'état intriqué, on doit calculer ‹Seα X Spβ› (Désolé pour l'écriture...).
Si mes calculs sont bons, on arrive à:
-(h²/2) cosα cosβ
Ce qui est égal à, selon moi, -(h²/4) cos(α-β) cos(α+β).
Pourquoi trouve-t-on en répète seulement: -(h²/4) cos(α-β) ????

Merci d'avance pour votre aide.


J'ai trouvé ! EUREKA comme dirait l'autre en sortant de sa baignoire. Alors je parie que tu as directement éliminer les termes qui contenait <+|Seα|-> et <-|Seβ|+> en pensant qu'il était nul, mais en fait non car Seα et Seβ agissent sur les vecteurs de base |+> et |-> pour donner des truc dans le genre h/2 (cos(a)|+> + sin(α)|->) donc les <+|Seα|-> ne sont pas nul !

On les a calculer à la première répet (17/02/09) sur les notes des repets que j'ai mise sur le CSP c'est au bas de la page 1 sous forme de matrice Very Happy

Je mets le résultat Very Happy juste parce que :d je suis content d'avoir trouvé Very Happy

‹Seα X Spβ›
= 1/2 <+|Seα|+> <-|Seβ|-> - 1/2 <+|Seα|-> <-|Seβ|+> - 1/2 <-|Seα|+> <+|Seβ|-> + 1/2 <-|Seα|-><-|Seβ|->
= h²/8 (-cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)-sin(α)sin(β)-cos(α)cos(β))
= -h²/4 (cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β))
= -h²/4 cos(α-β)

Lowic a écrit:1)
comment passer de (nlm|δ(r)|nlm) à [;\frac{1}{4\pi}|R_{nl}(0)|^2\delta_{l,0};],
Pour trouver faut exprimer les état nlm en coordonée sphérique cf le cours 1 en R, théta et phi avec les R_nl Y^l_m
Dans le R_nl il y a un facteur r^l, à cause du delta(r) il est nécessaire que l = 0 pour que le R_nl soit non-nul ça explique aussi la présence du delta_{l,0}. Le Y^l_m pour l = 0 et m = 0 est 1/sqrt{4pi} et donc quand il passe dans la double intégrale un 1/4pi sort.


Voila bonne nuit à tous
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Re: Quantique

Message par Dany le Sam 13 Juin - 19:08

|Nairod> a écrit:
J'ai trouvé ! EUREKA comme dirait l'autre en sortant de sa baignoire. Alors je parie que tu as directement éliminer les termes qui contenait <+|Seα|-> et <-|Seβ|+> en pensant qu'il était nul
Whouaaaa... Moi je dis bravo, j'ai jamais trouvé quelqu'un qui me comprenait autant que toi
Non sérieux, merci! Car même en refaisant aujourd'hui le calcul sans avoir lu ce que tu avais écrit je faisais la même faute. Un bon truc ça savoir pour l'exam! Very Happy
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Re: Quantique

Message par Lowic le Dim 14 Juin - 0:11

Nairod tu devrais acheter un vase pour mettre les fleurs que Dany te jette .

Bon j'ai décidé de m'attaquer à l'examen de l'année passée, et c'est très long et pas toujours facile.
Quelqu'un l'a-t-il fait? Si oui ce serait bien qu'on me dise si je me plante complètement...

1) résultats possible :
[;\pm\frac{\hbar}{2};]

2) probabilités:
à partir des matrices de pauli pour S_x et S_y on calcules les valeurs propres ( [;\pm\frac{\hbar}{2};] ) et puis les vecteurs propres .
exemple pour S_x: [;\frac{1}{\sqrt{2}}(|+>+|->)\equiv|-_x>;] pour [;+\frac{\hbar}{2};] et [;\frac{1}{\sqrt{2}}(|+>-|->)\equiv|-_x>;] pour [;-\frac{\hbar}{2};].
quand on les a, on peut trouver les vecteurs propres pour l'opérateur [;S_{ax};] qui sont quatre fois dégénérés (exemple: [;|+_x,+,+>;] [; |+_x,-,+>;] [; |+_x,+,-> ;] [;|+_x,-,-> ;])
et puis on peut commencer à calculer la proba en faisant la somme des carrés des produits scalaires avec chaque vecteurs du sous espace propre de [;S_{ax};] pour [;+\frac{\hbar}{2};] et après avoir simplifiés les produits de vecteurs orthogonaux on obtient 1/2.

3) Pour la correspondance des nouveaux opérateurs avec des grandeurs physiques, je ne suis pas très sûr. C'est clair qu'on fait le produit des mesures de spins mais je ne sais pas si on considère qu'on en fait une avant l'autre ou si on les faites toute à partir du même état initial, ou même si tout ça a de l'importance (???).

4) Les résultats de mesures son +1 et -1.

5) Pour la commutation des opérateurs, on fait glisser [;S_{ay};] en deuxième place pour avoir [;iS_{az};] (propriété des matrices de pauli, on a aussi S²=1), idem avec [;S_{by};] et puis tout s'annule...

6) idem

7) Pour montrer que Psi est vecteur propre des opérateur, mon idée a été de montrer que [;<\Psi|\Sigma|\Psi> = \pm 1;] mais le truc c'est que ça me prendrait environ 5 pages.
on remplace Psi par sa définition, on sépare les quatres produits scalaires, et puis on commence à appliquer les opérateurs. Par exemple pour [; <+++|S_{ax}S_{by}S_{cy}|+++> ;] on doit d'abord décomposer S_{cy} avec la relation de décomposition spectrale (pour avoir une expression avec le projecteur) et on obtient à chaque fois des nouveaux termes... etc
Il doit y avoir un moyen plus simple!

8 ) ???

9) Les résultats de mesures sont [;\pm\frac{\hbar}{2};].

10) Leurs carrés: [;+\frac{\hbar^2}{4};]

et puis le reste ... (!!!)


Dernière édition par Lowic le Dim 14 Juin - 17:42, édité 2 fois
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Re: Quantique

Message par Chiron le Dim 14 Juin - 14:45

7) Pour montrer que psi est vecteur propre tu peux directement appliqué l'opérateur à psi et tu retombe sur + ou - psi
8 ) Selon les orientations de mesures on va trouver au point 7 +- psi
11) on a les conditions qui viennent du point 7 càd que dans notre cas ou on considère que l'état de départ est psi les valeurs des produits des fonctions doivent être + ou -1
12) on déplace les fonctions et on utilise que les fonctions au carré valent hbarre^2/4 pour passer du membre de droite au membre de gauche
13) du point 11 on déduit la valeur du membre de gauche et donc celle du membre de droite
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Re: Quantique

Message par Lowic le Dim 14 Juin - 15:16

Pour Charles:
on résout le système -|+>-i|->=0 et i|+>-|->=0 et on obtient le vp de Sy pour +h/2 = [;\frac{1}{\sqrt{2}}(|+>+i|->)\equiv|+_y>;].
on résout le système |+>-i|->=0 et i|+>+|->=0 et on obtient le vp de Sy pour -h/2 = [;\frac{1}{\sqrt{2}}(|+>-i|->)\equiv|-_y>;].


Dernière édition par Lowic le Dim 14 Juin - 16:04, édité 1 fois
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Message par |Sedna> le Dim 14 Juin - 15:40

P****... Encore une fois j'en touche pas une. Pourtant, j'essaie, je vous jure. Crying or Very sad


Loïc a édité son dernier message et retiré la question concernant la façon d'appliquer Sigma à psi, mais moi je sais toujours pas le faire.
Et comment on fait pour trouver les vecteurs propres ?
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Message par |Sedna> le Lun 15 Juin - 17:46

Dorian qui n'a pas le net me charge de vous dire qu'il a eu ces deux questions à l'oral :

- 3 particules
- interaction d'un atome avec une onde elm
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Message par Godside le Lun 15 Juin - 23:48

P**** tu m'éblouis de trop c'est un peu trop clair comme précision! : )
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