Méca

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Message par |Laurent Maquet> le Lun 29 Déc - 19:08

Youhouuuu, la réouverture de cette section par moi....

Même dans vos rêves les plus fous, vous n'aviez osé imaginer pareille phénomène, mais c'est un fait: j'ai la solution qui a tracassé tous les 2ème l'année passée, que j'essaie de résoudre de manière périodique depuis l'année dernière, et que... Enfin, la solution de ce problème :http://cspweb.forumpro.fr/2eme-bac-f11/edo-lccno-au-secour-t147.htm !!! (oui oui les p'tits gars Very Happy)

(J'espère que y'a pas un abruti qui s'est jamais manifesté et qui avait la solution!!!)


En fait, ce terme fondamentalement très jolis, dont avait bien sur vu qu'il ne modifiait pas la solution (en gros, qu'il fait partie de la solution homogène), sert à expliquer... Tadaaaaaaaam : LA RESONANCE!!!

En effet, lorsque omega tend vers omega0, vous avez le terme

[A/(omega²-omega0²)].[omega.sin(omega0.t)/omega - sin(omega.t)]

qui tend vers 0/0... D'où hospital... Et que trouvez-vous en appliquant l'hospital? la solution particulière dans le cas où omega = omega0 (ça s'est mis dans le cours à un terme près, qui réapparaît évidemment dans la solution la plus générale).


CQFD

(Maintenant, me demandez pas pourquoi on est obligé de rajouter un terme dans cette pu**** de solution pour expliquer un phénomène à la con, et encore moins pourquoi le prof n'a jamais eu l'idée de dire comment on est censé le sucer de notre pouce)...


Si j'ai le temps, je réinstalle l'utilitaire latex ce soir et je remets tout ça au clair...

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Re: Méca

Message par Julien A. le Mar 30 Déc - 15:09

En fait, si tu fais référence à la question que j'ai posé l'année passée qui disait : pourquoi lorsqu'on résolve le cas non amortit avec [;\omega \neq \omega_0;] on trouve dans le cour une solution qui ressemble à
(solution générale) + (solution particulière) + (terme à la rien à voir)

eh beh j'ai trouvé la solution juste hier, tiens, il disait "pour des conditions initiales quelconques, donc, en fait, il fallait tenir compte de la solution particulière :
[;x_p(t) = \frac{-A}{\omega^2 - \omega_0^2} \sin(\omega t) ;]

et de la solution générale sous sa forme la plus primaire d'exponetielles imaginaires , en les additionnant, on trouve :
[; x_{tot}(t) = C_1 e^{i\omega_0t} + C_2 e^{i\omega_0t} - \frac{A}{\omega^2 - \omega_0^2}\sin(\omega t) ;]

Et en recalculant pour n'importe quelle ci, càd : [;x(0) = x_0;] et [;\dot x(0) = \dot x_0;] qnqs, on retrouve après quelques manipulations pour remplacer deux inconnues par deux autres tout aussi inconnues, manipulations qui font plus penser à un club échangiste qu'autre chose, on retrouve disais-je le résultat annoncé de
[; x(t) = x_0 \cos(\omega_0 t) + \frac{\dot x_0}{\omega_0}\sin(\omega_0t) + \frac{A}{\omega^2 - \omega_0^2}\left( \frac{\omega}{\omega_0} \sin(\omega_0t) - \sin(\omega t) \right) ;]


Maintenant, je me souvenais plus qu'on a parlé (sur le forum) de la solution pour [;\omega = \omega_0;] mais ça doit être du même topo, trouver une solution particulière, trouver la solution homogène sous sa forme brute d'exponentielles imaginaires, les additionner, et transformer les [;C_i;] en termes de [;x_0;] et [;\dot x_0;], je vais faire ça cet aprèm, tiens
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Re: Méca

Message par |Laurent Maquet> le Mar 30 Déc - 18:13

Ce que j'ai dit juste au-dessus, c'est que le terme nawak est là précisément pour expliquer le cas [;\omega = \omega_0;] ... En gros... Je dis pas qu'on avait parlé de ce cas justement, mais on aurait du en parler. C'est fatal que la solution pour [;\omega = \omega_0;] doit être "la même" que la solution "de base"... Et c'est le cas.

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Re: Méca

Message par Julien A. le Mar 30 Déc - 20:48

en gros, on a fait
[; \lim_{\omega \to \omega_0} x(t,\omega) = \frac{0}{0} = \lim_{\omega \to \omega_0} \frac{\mathrm d x(t,\omega)}{\mathrm d\omega} ;]

Oui, beh oui, beh c'est tout con, en fait, mais j'y aurais jamais pensé, donc je loue et j'admire ton génie

Non, mais en fait j'ai répondu ce que j'ai répondu parce que justement hier, j'ai enfin compris d'où venait le terme à la rien à voir que je me demandait en août dans le problème non résonant
en parlant de résonance, une expérience intéressante, prendre un circuit LC résonant avec un générateur et voir lequel des trois pète le premier...

bon, ça va, [/divagages] je m'en vais retourner écouter Nightwish à fond

PS c'est quand même le premier groupe qui a dit que les cieux sont un ensemble complet^^
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Méca : Tenseurs d'inertie, dimensions???

Message par Julien A. le Sam 3 Jan - 14:42

Soit le moment d'inertie est défini comme [;I = \sum_\alpha m_\alpha {d_\alpha^\Delta}^2;], ou encore le tenseur d'inertie
[;I(\vec u,\vec v) = \sum_\alpha m_\alpha \left( \|\vec{OP}_\alpha\|^2 \langle\vec u,\vec v\rangle - \langle \vec{OP}_\alpha , \vec u \rangle \langle \vec{OP}_\alpha , \vec v \rangle \right);]
ou encore des formules comme [;T = \frac{1}{2} I\omega^2 ;], tout cela nous montre que les dimensions du moment/tenseur d'inertie sont des kg.m² ou [M][L]², comme on veut...

Sauf que quand il parle de l'ellipsoïde, on a des équations comme [;\vec{OP} = \frac{1}{\sqrt{I_\Delta}} \vec e_\Delta;] ou encore "dans les API, on a : [; I_1x^2_1 + I_2 x^2_2 + I_3 x^2_3 = 1 ;] ", ces équations sont dimensionnellement juste si les dimensions de I sont en [;\rm m^{-2};] ou en [;[L]^{-2};], comme vous voulez...
Il n'est rien stipulé dans le livre (en même temps, ce livre accorde autant d'importance aux dimensions qu'un matheux)
donc y a-t-il une erreur, parle-t-on de d'un tenseur "réduit" (alors ok pour la disparition de la masse, mais pour passer de [L]² à [L]^-2, je vois pas, est ce que quelqu'un a une idée ou explication

Je sais que les dimensions ne sont pas vraiment au coeur de ce cour comme c'est le cas chez Gaspard, mais bon, je résonne tjs par dimensions, et la je fais un bloquage...^^
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Message par °Lindsay° le Ven 8 Jan - 16:38

petite question aux "grands" :p comment est monsieur Dauby à l'oral de mécanique? il me fait un peu peur lui ^^

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Message par Woods le Ven 8 Jan - 16:44

Il est pas méchant, mais il faut bien connaître son cours.
Pas méchant mais exigeant. Je pense pas qu'il posait de tites questions subsidiaires à la presque rien à voir avec son cours. Il se cantonnait à la question posée...
Mais j'ai préféré vite oublié cet exam donc j'espère que d'autres gens pourront en dire plus...

PS : ca va être un sacré bordel si vous faites un seul post pour tous les examens...
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Message par Dany le Ven 8 Jan - 16:57

Je confirme ce que Charles a dit: très exigeant, pas beaucoup de questions subsidiaires (il reste dans son cour).
Quand on lui explique quelque chose, il faut que ça soit de la même façon que dans le cour.
Sinon, pour le déroulement de l'examen, on prépare par écrit. On l'appelle quand on a fini et on lui explique ce qu'on a écrit. Il pose des questions quand il nous manque des détails et si on ne sait pas répondre tout de suite, il nous laisse réfléchir et revient après.
Moi aussi j'ai préféré vite oublier cette examen...
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Message par Gaël le Ven 8 Jan - 17:24

Je propose qu'on fasse un post pour chaque oral. Avec les questions.

J'ai eu le même questionnaire que lindsay:

Concernant la question de réflexion:

Un corps chaud se refroidit plus vite si on le divise. Oui, en raisonnant par flux radiatif et conductif, on est obligé de travailler sur des surfaces, donc à même gradient de température entre l'environnement et le corps, si l'on augmente virtuellement la surface "d'émission", on augmente le transfert de chaleur, donc on accélère l'établissement de l'équilibre thermique.

PS: Chez dauby in prépare par écrit sur papier ou sur tableau?
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Message par Dany le Ven 8 Jan - 17:40

Gaël a écrit:PS: Chez dauby in prépare par écrit sur papier ou sur tableau?
Si je me souviens bien, on pouvait choisir et tout le monde avait choisi sur papier Wink
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Message par |Laurent Maquet> le Ven 8 Jan - 19:58

Dany a écrit:
Gaël a écrit:PS: Chez dauby in prépare par écrit sur papier ou sur tableau?
Si je me souviens bien, on pouvait choisir et tout le monde avait choisi sur papier Wink

Ouais, et ça, c'est la loose à fond!

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Message par Gaël le Ven 8 Jan - 20:03

Bon, sur ce, et au vu des propos de nos respectables ainés. Je propose une minute de silence.
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Message par Gaël le Sam 9 Jan - 14:01

Concernant les questions de l'examen de méca? Sont elles aussi "détaillées" que les questions de la liste à savoir:

Le pendule de Foucault.
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Message par Laetitia D. le Sam 9 Jan - 14:08

Oui, ce sont vraiment les mêmes énoncés de questions que sur la liste. Donc faut vraiment avoir un plan de réponse pour chaque question...
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Message par Woods le Sam 9 Jan - 14:22

Ha oui tout à fait il a imprimé la feuille de question et à découpé dedans puis vous pêcher...
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Message par Parseval le Sam 9 Jan - 14:54

Ah, l'examen de méca analytique...

Monsieur Dauby est en effet très gentil (il ne va pas vous casser, juste vous poser des questions très techniques auxquelles vous ne saurez répondre que si vous connaissez très bien votre cours) durant l'examen. Après, perso, j'étais salement surpris de ma cote... Et je ne suis pas le seul (si elle lit, elle se reconnaitra...).

Mais il ne faudrait surtout pas prendre Mr Dauby pour un type qui aime faire échouer ou mettre de mauvaises cotes: il donne un cours ultra clair, aux explications plus que suffisantes (franchement, de ce côté, il fait partie des profs que j'ai préféré), et je pense qu'il attend donc en retour un examen du même acabit. En plus, je me souviens qu'il prend même la peine de ré-expliquer un truc mal compris lors de l'oral. Le truc gênant (peut-être), c'est qu'il gère tellement bien son truc que on peut se sentir un peu con face à lui.

Donc étudiez bien, courage et essayez d'assurer un max!

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Message par °Lindsay° le Dim 10 Jan - 13:49

quelques petites questions:


point8:lorsqu'il dit "forces conservatives(avec exemples" il entend quoi par exemple? le poid, la force de rappel du ressort?
point16: a la fin "chute libre sur la surfacede la terre (avec et sans coriolis" c pas plutot pr le pendule de foucault qu'on a fait avec et sans coriolis? ^^
point 20: redondance machin truc c'est dire que T découle de L et dire que tout et régit par la résultante et le moment extérieur? jvois pas bien quoi en dire ^^

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Message par Gaël le Dim 10 Jan - 15:12

question 8: je pense que c'est ces deux forces là, puisque c'est avec celles là qu'on a utilisé les potentiels.

question 16: nan il y a une chute libre à champ de pesanteur homogène en début de chapitre (justement juste après les intégrales premières). En gros la chute libre parabolique classique et gentille.

Dans foucault la solution sans coriolis c'est juste pour obtenir une forme des équations découplées, en gros ce que ton pendule ferait sans coriolis pour avoir la projection elliptique et pouvoir dire par après qu'en lui appliquant l'exponentielle imaginaire tu fais tourner ton point dans le plan complexe.

Question 20: il s'agit juste de prouver que L* et T* sont liées par la vitesse angulaire. En gros sont donc redondantes puisque se déduisant l'une de l'autre (l'une "contenue dans l'autre". Après tu continues p-e un peu avec l'explication de l'indépendance en mouvement libre du moment extérieur autour du centre de masse et du mouvement du CM vis à vis de la résultante.
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Message par °Lindsay° le Dim 10 Jan - 19:41

...et dernière petite chose, la fin du problème d'Euler-Poinsot (avec le fait que phi et psi sont positif ou négatif,...) il l'a pas fait... est-il susceptible de quand même demander? ^^

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Message par |Laurent Maquet> le Dim 10 Jan - 20:03

Personnellement, je vois très mal un prof, et en particulier quelqu'un comme Dauby, demander quelque chose qu'il n'a pas vu au cours. A moins qu'il l'aie précisé, bien sûr...

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Message par Gaël le Dim 10 Jan - 20:12

Non j'avais déjà reluqué, c'est comme la construction de poinsot, il l'a pas vue, ou en tout cas pas expliquée à fond. Par contre le fait que contrairement à ce que l'on peut attendre, w (lire oméga) ne soit pas constant mais que ce soit L qui le soit. Ca faut savoir . Pour euler poinsot on s'est arrêté au moment où il projette selon les composantes de w et qu'il détermine qu'il n'y a pas de nutation et que les précessions et spins sont constants.
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Message par remy le Dim 10 Jan - 20:23

Gaël a écrit:Non j'avais déjà reluqué, c'est comme la construction de poinsot, il l'a pas vue, ou en tout cas pas expliquée à fond. Par contre le fait que contrairement à ce que l'on peut attendre, w (lire oméga) ne soit pas constant mais que ce soit L qui le soit. Ca faut savoir . Pour euler poinsot on s'est arrêté au moment où il projette selon les composantes de w et qu'il détermine qu'il n'y a pas de nutation et que les précessions et spins sont constants.

Tu es sur de ca? Moi je ne souviens plus du tout... ça s'arrêterait moitié page 194 alors? Enfin une page en plus ou en moins...

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Re: Méca

Message par Gaël le Dim 10 Jan - 21:02

J'en avais discuté avec évelyne et elle disait pareil. On n'a pas vu les dernières pages à fond au milieu de la page 194. En fait tu ne dois pas faire la dernière partie si ce n'est savoir les schémas des deux cônes (lequel roule dans lequel et dans quel cas). Et le tout dernier paragraphe du syllabus. Il avait sauté la fin de la page 194 et avait survolé (et encore c'est un grand mot) la construction de poinsot.
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Message par °Lindsay° le Dim 10 Jan - 22:33

oui ok on est d'accord ^^ j'ai lu, c'est pas compliqué... mais 2 pages de moins de ce cours, c'est 2 pages de moins!

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Message par °Lindsay° le Lun 11 Jan - 14:05

petite question...pour la conservation du moment cinétique, O DOIT être fixe...pourquoi? ^^

ensuite, à plusieurs reprises dans son cours il est mit "faites le à titre d'exercice"... il peut nous demander ca à l'exam? car notamment vers lap age 167 il calcul il dit qu'on peut calculer Ntheta dans le pendule composé et voir que c'est non nul prcq ca couple le mouvement total a la rotation...mais comment il calcul ca ôÔ

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