Phys Stat

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Re: Phys Stat

Message par Woods le Ven 5 Juin - 13:21

Fait!
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Re: Phys Stat

Message par |Sedna> le Ven 5 Juin - 13:31

Faites attention quand même que cette version-là manque cruellement de chapitre intitulé "Fluides réels".


EDIT : Chapitre 6 : Fluides réels : Paires de particules : énergie libre extensive : comment on passe de l expression en logarithme à la jolie somme ?
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Re: Phys Stat

Message par Chiron le Ven 5 Juin - 14:10

On suppose le système dilué donc N/V petit et on développe au premier ordre ln(1-x) = -x
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Re: Phys Stat

Message par |Sedna> le Ven 5 Juin - 16:03

Peut-on trouver quelque part des explications concernant les fonctions de corrélation ? (Dernière partie du sixième chapitre des transparents)

Parce que les slides ne me suffisent pas du tout pour comprendre de quoi il retourne, et je me rappelle plus du tout de ce qu'il a bien pu dire au cours.
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Re: Phys Stat

Message par |Laurent Maquet> le Ven 5 Juin - 17:25

Dans le cours de structure et symétrie de Gaspard peut-être...

Mais sinon, j'ai l'impression qu'il était assez qualitatif sur cette partie (une de plus ^^).

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Re: Phys Stat

Message par Julien A. le Ven 5 Juin - 18:20

oui, en effet, je me souvient bien qu'il parle des fonct. de corrélation dans le cours de Gaspard, dans la partie qui parle des raies d'extinctions et de la diffusion notamment, et en gros, ça donne le nombre de voisins (statistiquement) qu'on peut trouver dans une zone de rayon r, si je ne me trompe.
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Re: Phys Stat

Message par Woods le Sam 6 Juin - 0:47

Réponses en vrac et rapide :
Keesom : on obtient une réponse qui est en fait le carré de l'interaction dipole simple qui est en r cube (ya aussi un r^5 ms... boooh) ;
Fin chap 6 : savoir dire ce qu'est g(r) et expliquer la dernière formule du cours surlignée en jaune ;
Corps noir : le point de vue classique n'est pas à connaître, ms pouvoir dire qu'il aboutit à une équation qui a conduit à la catastrophe UV (+graph)
Distribution : fermi dirac et bose einstein : on a le choix entre calcul math (multi de Lagrange) ou alors fct de partition.
PS : quelques fois on dérivé par rapport à beta (notamment pour obtenir des énergies moyennes) la fonction de partition qui contient dans l'argument de l'exp deux termes fct de beta et un seul apparaît après dérivée... Le prof nous enverra normalement un mail pour la justification.
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Re: Phys Stat

Message par |Sedna> le Sam 6 Juin - 12:11

Merci Charles. Very Happy


C'est moi ou c'est genre ultra pénible à dériver I par rapport à lambda pour trouver lambda max à partir de la loi de Wien ?

Et d'ailleurs j'arrive pas à la retrouver, la loi de Wien.
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Re: Phys Stat

Message par Woods le Sam 6 Juin - 14:28

Derien

Faut savoir faire ça ? Et la loi de Wien on l'a établie ou alors c'est donné ?
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Re: Phys Stat

Message par Dany le Sam 6 Juin - 15:30

|Sedna> a écrit:Chapitre 6 : Fluides réels : Paires de particules : énergie libre extensive : comment on passe de l expression en logarithme à la jolie somme ?
Moi j'ai un souci juste avant avec la fonction de partition. Comment passe-t-on de la première à la deuxième ligne?
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Re: Phys Stat

Message par Julien A. le Sam 6 Juin - 16:02

À Dany : si c'est dans le transparant 26 (pour pbtenir une énergie libre extensive), et que tu veux dire comment il passe de [1 - NB N/V + ...] à [1 - B N/V = ...]^N , je crois que c'est ça :
par Taylor, (1 - x)^n ~ (1 - nx) et il reprend Taylor à l'envers, mais en même temps, ici, on a plutôt (j - x)^x, donc ça me parait bizarre

Si c'est le transparent 25, voilà mon idée :
πλ≥ħ∫∂Σψ
Z = 1/N! 1/λ^3N ∫ 1 dr_1 ... dr_N + 1/N! 1/λ^3N ∫ Σ f_ij dr_1 ... dr_N + 1/N! 1/λ^3N ∫ ΣΣ f_ij f_i'j' dr_1 ... dr_N + ...

On a 1/N! 1/λ^3N ∫ 1 dr_1 ... dr_N = 1/N! (V/λ³)^N, pas de problème.

Ensuite, on a 1/N! 1/λ^3N ∫ Σ f_ij dr_1 ... dr_N = Σ 1/N! 1/λ^3N ∫ f_ij dr_1 ... dr_N = Σ 1/N! 1/λ^3N V^(N-2) ∫ f_ij dr_i dr_j puisque f_ij est indép des r_n, avec n =/= i,j.

Ensuite, c'est un peu le bordel : le fait que la somme soit sur i<j, beh Σ_(i=1)^N Σ_(j=i)^N a = aN²/2 , mais celà supposerait d'approximer que tout les "potentiels" f_ij sont les mêmes.
Et à ce moment là, ou a bien 1/N! 1/λ^3N ∫ Σ f_ij dr_1 ... dr_N = 1/N! 1/λ^3N V^(N-2) N²/2 ∫ f_12 dr_1 dr_2
et donc Z ~ 1/N! (V/λ³)^N [ 1 + (N/V)²/2 ∫ f_12 dr_1 dr_2 ]
Désolé si c'est pas clair, j'ai essayé, j'espère que ça répond un peu à ta question



euh, pour revenir à la loi de Wien, j'ai un petit problème, il donne (transp 33) I = 8πhc / λ^5 . 1/(exp(...)+1) . Or, si on calcule I(w,T) = c/4 u(w,T) (transp 32) avec u comme dans le transparant 31, je tombe sur I = hc / λ³ . 1/(exp(...) -1) ; alors, je fais une connerie, ou il parle pas tout à fait du même truc, ou je devrais pas m'en soucier, ou que sais-je?


Dernière édition par Julien A. le Sam 6 Juin - 17:28, édité 3 fois
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Re: Phys Stat

Message par |Sedna> le Sam 6 Juin - 16:11

C'est ce que je demandais deux trois posts plus haut...

Charles et moi on sait pas, si quelqu'un a une idée...
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Re: Phys Stat

Message par Woods le Sam 6 Juin - 17:09

Et pour les exposants critiques ds le chap 12 ? Je ne me souviens plus trop bien de cmt il a abordé le truc et le chapitre en générale d'ailleurs... (descriptif du genre : "il existe des exposants critiques et ça ressemble à ça et hop slide suivante" ou alors assez précis et développements...) ??
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Re: Phys Stat

Message par Dany le Sam 6 Juin - 17:32

Pour les exposants critiques il a dit que ce n'était pas trop important, idem pour les hypothèse de Kadanoff. Je pense qu'il faut surtout bien avoir compris comment évolue la taille des domaines et savoir ce que c'est que la renormalisation.

Edit: Merci Julien, c'était bien le slide 26 qui m'intéressait mais je vais lire quand même ce que tu as noté pour le 25 pour pas que tu aies perdu ton temps pour rien. Par contre c'est assez freestyle Taylor à l'envers ^^

ReEdit: Ouais je suis d'accord avec toi pour ce que tu as mis sur le slide 25 (chaud chaud de s'y retrouver^^) et je rajouterais même que si on considère qu'on a à chaque fois la même intégrale, c'est parcequ'on intègre de moins l'infini à plus l'infini et donc sur toutes les configurations possibles entre particules. Voilà Smile
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Re: Phys Stat

Message par Dany le Dim 7 Juin - 17:09

Quelqu'un a réussi à appliquer la méthode du grand canonique pour la distribution de Maxwell-Boltzmann? Ca va pour les deux autres distributions mais pas celle là...

Edit: Ok merci Charles:)
(Pfff j'aime pas les math...)


Dernière édition par Dany le Dim 7 Juin - 18:13, édité 1 fois
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Re: Phys Stat

Message par Woods le Dim 7 Juin - 18:10

Na le prof ne l'a pas fait au cours et il nous a dit qu'il avait jms essayé comme ça donc faut le faire via les math là...
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