Outils mathématiques de la physique

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Outils mathématiques de la physique

Message par °Lindsay° le Sam 19 Fév - 20:16

Bon, puisque personne ne le fais, je le fais ^^

il serait peut-être bon de comparer nos réponses et de se poser des questions pour les exercices que nous devons rendre en outils mathématiques de la physique... 2/20 à l'examen, c'est déjà ça de gagné Wink

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par remy le Sam 19 Fév - 22:20

on se ferait même bien un dossier dropbox commun à tous pour mettre les scan éventuels? ->https://www.dropbox.com/
Intéressant aussi : http://www.codecogs.com

Moi je commence [et essaye de terminer...] ça demain

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par °Lindsay° le Dim 20 Fév - 9:35

si quelqu'un a trouvé comment faire le 3b...
et pour le 2, il dit "séries entières", avec Bastin, ca veut dire série de Laurent (les séries de Taylor étant des séries positives)... mais dans son cours ce n'est pas clairement défini comme cela... alors vous faites Taylor ou Laurent?

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par hyrochima le Dim 20 Fév - 13:18

Bonjour,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Tangente_hyperbolique#D.C3.A9veloppement_en_s.C3.A9rie_de_Taylor

Ca m'a bien servi pour vérifier.(quand on oublie de distribuer un 2...)

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par remy le Dim 20 Fév - 16:13

Vous dérivez à la barbare pour le premier, ou il y a un moyen qui use moins de papier?

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par remy le Dim 20 Fév - 16:33

°Lindsay° a écrit:si quelqu'un a trouvé comment faire le 3b...
peu probable^^
°Lindsay° a écrit:et pour le 2, il dit "séries entières", avec Bastin, ca veut dire série de Laurent (les séries de Taylor étant des séries positives)... mais dans son cours ce n'est pas clairement défini comme cela... alors vous faites Taylor ou Laurent?
Puisqu'ici on ne développe en série que quand la fonction est analytique, pas besoin de Laurent

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par 7 le Dim 20 Fév - 17:42

remy a écrit:Vous dérivez à la barbare pour le premier, ou il y a un moyen qui use moins de papier?

Je déconseille très vivement d'appliquer la formule directement.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derive+f%28z%29%3D%28m+c^2%29%2F%281%2B%28%28z^2%29%2F%28%28n%2B%28%28j%2B0%2C5%29^2+-+z^2%29^%281%2F2%29%29^2%29%29%29^%281%2F2%29
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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par °Lindsay° le Dim 20 Fév - 18:14

remy a écrit:Vous dérivez à la barbare pour le premier, ou il y a un moyen qui use moins de papier?

nan nan t'es fou xD, pour ca, il faut prendre la petite racine du dénominateur, mettre (j+1/2 )² en évidence puis développer le binome (1- alpha²/(j+1/2)²) avec la formule du binome, tu trouves un truc que tu remets dedans et hop tu fais à nouveau apparaitre un binome, je pense qu'il faut le faire 3fois de suite

... toujours rien pour le 3b? je fume du cerveau :/

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par 7 le Dim 20 Fév - 18:25

Rien trouvé. Là je télécharge Mathematica, pour voir si y a moyen de sortir quelque chose de sympatoche.

Mais l'énoncé en lui-même me donne mal à la tête.

On nous demande de trouver un potentiel phi(x,y,z), mais l'indice nous conseille de trouver une fonction complexe à 2 variables.
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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par remy le Dim 20 Fév - 19:03

7 a écrit:
Mais l'énoncé en lui-même me donne mal à la tête.
Pareil :/ Mais je vois pas en quoi mathematica va t'aider?

Moi j'en suis toujours au premier...
°Lindsay° a écrit:et hop tu fais à nouveau apparaitre un binome
Comment? On a bien 4 termes du coup, non?
Sinon pr la solution, c'est par ici : http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28A^2%29%2F%281%2B%28x^2%2F%28N%2B%28B^2-x^2%29^%281%2F2%29%29^2%29%29^%281%2F2%29

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par 7 le Dim 20 Fév - 19:34

Quelqu'un n'aurait pas les de Pricocktyte ?
J'ai pas pu prendre des notes complètes en cours et j'aimerais bien bénéficier de ses exemples.
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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par hyrochima le Dim 20 Fév - 19:45

Après avoir fait un taylor sur la racine du bas (sqrt{(j+1/2)²-z²}),
développé le binôme, refais un taylor sur la fraction ; j 'arrive a ca:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+f(z)%3D(m+c^2)/(1%2Bz^2/n^3-z^4/4n^5)^1/2[/url]

C'est possible?
y a interet je viens de me taper 3 pages de calcul...et j'ai pas encore fini Sad

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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par 7 le Dim 20 Fév - 20:03

La solution que j'ai sur Mathematica ne contient que des termes en z^0, z^2 et z^4.



J'ai pas posté les développements de dérivées à la barbare, parce qu'elles sont énormes et que de toute façon, il faut procéder par parties.

Maintenant, j'tombe pas du tout sur cette expression là.
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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par °Lindsay° le Dim 20 Fév - 21:58

7 a écrit:La solution que j'ai sur Mathematica ne contient que des termes en z^0, z^2 et z^4.



J'ai pas posté les développements de dérivées à la barbare, parce qu'elles sont énormes et que de toute façon, il faut procéder par parties.

Maintenant, j'tombe pas du tout sur cette expression là.

je tombe sur un truc beaucoup plus simple :/ et floriane et cazo et sophie ont pareil je crois (c'est qui "7"? ^^)
j'ai: (je le tape en teX compilez le ce sera plus clair)

mc^2 \times (1- \frac{\alpha^2}{2n^2}\times (1+ \frac{\alpha^2}{n(j+\frac{1}{2})})



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Re: Outils mathématiques de la physique

Message par °Lindsay° le Dim 27 Fév - 22:43

quelqu'un a réussi l'exo 2? je nage un peu pour les développements en serie... et d'après les livres que j'ai c'est interdit de mettre une somme au dénominateur pour virer ce qui dérange ^^ maintenant p-e qu'en physique on peut :/

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