Thermo

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

Thermo

Message par |Laurent Maquet> le Lun 24 Mar - 18:58

J'ai un petit problème au début de la construction des nouvelles fonctions d'état.

On définit l'énergie libre

F= U(S,V,N) - TS (1)

qui est extensive, etc... On prend l'extremum par rapport à S, et on obtient une équation aux dérivées partielles (vais les écrire avec des d droits parce que les d rondes sur le forum.... ^^)

(dF/dS) = (dU/dS) - T = 0 (2)

Jusque là, ca va. Puis, il dit que si on prend une faible variation de F (passage aux d droit en gros, si je ne me trompe), on obtient

dF = T.dS - p.dV + µ.dN - T.dS - S.dT (où toutes les dérivées sont totales)

Et je ne vois pas d'où sort ce terme (- S.dT).... 3 termes par la définition de U, ok, le terme qui vient du T dans l'équation aux dérivées partielles, puis ce bachibouzouk trucoïde (Françoise, big up! ^^)....


Y'a quelqu'un qui se souvient, qui sait, ou qui a une idée précise de la chose?


Dernière édition par Laurent Maquet le Mar 25 Mar - 13:12, édité 2 fois
avatar
|Laurent Maquet>
Chuck Norris

Masculin
Nombre de messages : 1268
Age : 29
Localisation : Marchin plâââch
Date d'inscription : 17/11/2007

Voir le profil de l'utilisateur http://laurent0000.skyblog.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par Shadoko le Lun 24 Mar - 20:42

Désolé j'ai quelques pages de retard sur toi Smile

par contre j'ai une petite question: je pense qu'il y a une erreur dans les notes et je voulais juste confirmation d'une autre tierce personne Very Happy

voila page 19, point 6.3, pour p/T = (dS/dV)S,N et µ/t = (dS/dN)S,V je suppose qu'il faut remplacer les S gras par des U? (il me semble étrange de dériver l'entropie à entropie cste...)

enfin voila désolé de ne pas pouvoir t'aider en te donnant un espoir de réponse par mon post Razz (enfin je suppose que quand tu as vu l'auteur tu n'as pas eu grand espoir Wink )
avatar
Shadoko
Vertébré

Masculin
Nombre de messages : 37
Age : 30
Localisation : Lîdje
Date d'inscription : 27/01/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par |Laurent Maquet> le Mar 25 Mar - 0:56

Tout deviné Very Happy

Pour ce qui est de ta question, j'éditerais demain Smile
avatar
|Laurent Maquet>
Chuck Norris

Masculin
Nombre de messages : 1268
Age : 29
Localisation : Marchin plâââch
Date d'inscription : 17/11/2007

Voir le profil de l'utilisateur http://laurent0000.skyblog.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par Aldares le Mar 25 Mar - 13:09

F = U - TS

dF= dU - d(TS) = dU - (SdT + TdS)
= TdS - pdV + µdN - SdT - TdS
= -SdT - pdV + µdN

Il s'agit simplement de la dérivée d'un produit Smile... On l'a pas mal employé en chimie.

C'est le principe de la transformation de Legendre, le but ici étant de trouver une fonction d'état qui dépend de T et non de S, pour des raisons pratiques (on peut facilement travailler à T constant....)

Donc si tu veux par exemple travailler à µ constant, la transformation de Legendre t'amène à:
U - µN
et en dérivant le "+µdN" deviendra "-Ndµ" (ça sert strictement a rien, mais c'est pour le principe!)
avatar
Aldares
Etudiant en Physique

Masculin
Nombre de messages : 178
Age : 32
Localisation : Seraing
Date d'inscription : 17/11/2007

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par |Laurent Maquet> le Mar 25 Mar - 13:14

Aldares a écrit:

dF= dU - d(TS)

Je me doutais que ca sortait de Leibniz, mais je voyais pas pourquoi. Donc, si je te suis bien on ne repart en fait pas de l'équation aux dérivées partielles (2), mais de l'équation (1)... ??
avatar
|Laurent Maquet>
Chuck Norris

Masculin
Nombre de messages : 1268
Age : 29
Localisation : Marchin plâââch
Date d'inscription : 17/11/2007

Voir le profil de l'utilisateur http://laurent0000.skyblog.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par Aldares le Mar 25 Mar - 13:50

oui, faut repartir de l'expression de la différentielle.

Shadoko: je confirme Wink... étant donné que tes 3 variables sont maintenant U, N et V, ce sont ces 3 là qui doivent apparaitre.
avatar
Aldares
Etudiant en Physique

Masculin
Nombre de messages : 178
Age : 32
Localisation : Seraing
Date d'inscription : 17/11/2007

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par Shadoko le Mar 25 Mar - 16:24

Merci pour tes lumières, ô archer mystérieux! Smile
avatar
Shadoko
Vertébré

Masculin
Nombre de messages : 37
Age : 30
Localisation : Lîdje
Date d'inscription : 27/01/2008

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: Thermo

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum