Analyse: Espaces de Banach/Hilbertiens/Pré-hilbertiens

J'aimerais savoir si j'ai capté le truc.... Voir si je m'embrouille pas

Banach: espace vectoriel où toutes les suites de Cauchy convergent (entre autre L1, L2, Linf)

Pré-hilbertien: espace vectoriel muni d'un produit scalaire (entre autre L2)

Hilbertien: espace vectoriel muni d'un produit scalaire où toutes les suites de Cauchy convergent (entre autre L2)
(=> donc Hilb = préhilb +banach?)

J'ai tout juste? J'oublie rien? Je confond pas?

Sans cours devant les yeux (et avec un souvenir vague du cours ^^, après 2 ans passés) : je suis d'accord avec toi pour Banach et Pré-Hilbertien

Seulement, pour Hilbertien, je ne suis vraiment plus sûr :suspect: : à faire confirmer par d'autres. (quand on utilise ça dans le cours, ne serait-ce pas simplement un espace "pré-"Hilbertien où on a omis le "pré" par commodité? sûrement pas mais bon )
(en tout cas, wikipédia est d'accord avec toi (ahem ))


Sinon, j'en connais une bonne !

Qu'est-ce qui est complet et jaune?

Spoiler:

..ahem, ces blagues de matheux ^^''

Super ta blague

Merci pour ta confirmation partielle .... qqun pour confirmer mon Hilbertien?

De ce que j'avais noté dans mon résumé d'analyse, un espace hilbertien est un espace pré-hilbertien dans lequel toutes les suites de Cauchy y convergent (c'est-à-dire complet, je pense?).

Voilà voilà! Donc tu avais bien raison.