Les belles démonstrations de N.VandeWalle

D'abord, bonne année à tous ! Les révisions se passent bien ?
Je ne poste pas souvent sur ce forum, mais j'espère pour y obtenir une quelconque aide pour un petit soucis que j'ai avec des démonstrations (si on peut appeler ça démonstration...) du bref cours sur les oscillateurs de N.VandeWalle, dont les diapos sont disponibles ici (en espérant que les caractères spéciaux s'affichent, moi ça fait un mois qu'ils sont en grève).
Le problème, le voici : dans la partie oscillations amorties, il est posé
v = - λ (dx/dt)
Est-ce bien ce qui est affiché sur le PDF ? Je ne sais plus je ne vois que des points, en tout cas je me fie à mes notes (et je vois très mal au tableau, même en bas de l'amphi).
Donc, v est une force proportionnelle à la vitesse (cette annotation à de quoi laisser perplexe) ? Quelques précisions m'aideraient...
Bon, ensuite, pour la résonance, une nouvelle relation est "démontrée" et il est posé Fe = B cos (ωe t ) (les e en indice).
Why ? Je sais que ces diapos sont très rigoureuses, mais même mes notes plus complètes me sont inutiles dans ces cas.
Bref, je sollicite humblement votre aide, en espérant ne pas trop vous déranger.

ça, c'est une demande super poliment exprimée!

Spoiler:

Je suis certain qu'un compatriote de ton année te répondra bien vite! (y z'ont intérêt, parce que une demande aussi polie, j'en avais presque jamais vu!)


EDIT: je viens de regarder les notes et chez moi elles s'affichent très bien.

Donc:

Il s'agit bien de V=-lambda dx/dt qui est la force de frottement visqueuse, et qui est bien proportionnelle à la vitesse. Tu verras avec moultes détails l'an prochain le pourquoi/comment. (je te laisse donc la surprise!)


Pour la force f_e, en fait, on ajoute une force, comme si on titillait le pendule, de forme cosinusoïdale (ou sinusoïdale, c'est la même chose) et de "fréquence" w_e. Le B n'est qu'un facteur (une constante) servant à moduler le cos.

Si je n'ai pas été clair, fais le savoir!

Ah oui, pour ce qui est de la force excitatrice, je parviens à m'imager ça...
Pour ce qui est du v, c'est la notation qui m'embrouillait un peu. En tout cas merci, les réponses étaient claires

c'est vrai que [;V;] est une notation un peu bizarre pour une force de frottement visqueuse, d'hab on préfère [;F_{fr};], et [;\lambda;] est la constante de proportionnalité, en N.s/m, et [;\frac{dx}{dt} = v;], c'est la dérivée temporelle du déplacement, sa variation dans le temps, la vitesse quoi, on peut donc aussi réécrire dans des notations p-ê plus familières [;\vec F_{fr} = -\lambda \vec v;], le - signifiant que la force de frottement s'oppose à la vitesse, elle lui résiste et donc va dans le sens contraire.

ps va voir dans la rubrique FAQ pour comment afficher le code LaTeX