Méca

°Lindsay° a écrit:petite question...pour la conservation du moment cinétique, O DOIT être fixe...pourquoi? ^^

Parce quand tu fais le calcul tu as ceci :
dL0/dt = dOP/dt lambda p + OP lambda dp/dt
Pour que le premier terme s'annule dOP/dt doit être paralèlle à p : dOP/dt doit valoir v, la vitesse DANS LE SYSTEME D'INERTIE (où est calculé p) => O doit être fixe pour que ce soit valable
C'est ca qui fait que l'équation d'évolution L* est si surprenante..., puisque C n'est PAS un point fixe

pour la chute libre à la surface de la terre, il dit que 2wt c'est petit, développe le sinus et le cosinus en série et réinsère dans les x(t),y(t),z(t)

sauf que pour z(t) je comprend pas comment il trouve H-gt²/2, moi il me reste un terme avec du cos(lambda),... il le néglige parce que c'est petit? ^^

Non c'est le (1/24)*(2wt)⁴ qui est négligeable, on doit laisser tomber le troisième terme du développement

mais si tu le laisse tomber alors tu n'as pas la même chose pour y... tu le laisse tomber pour z et pas y? ^^

oui non situ le laisse tomber pour y, on trouve 0 donc logique qu'on laisse pas tomber ^^... merci

°Lindsay° a écrit:mais si tu le laisse tomber alors tu n'as pas la même chose pour y... tu le laisse tomber pour z et pas y? ^^

Je sais mais oui je ferais quand même comme ca, moi ca ne me dérange pas plus que ca^^ De toute facon on arrive quand même à une déviation négligeable...
A propos, c'est quoi la réponse au "Pourquoi?" en bas de page?

aucune idée...

La question c'est pourquoi physiquement ça paraît normal ou pourquoi simplement?

Pcq sinon suffit de faire le dvp de taylor...

Le seul truc c'est que si c'est pq physiquement ça paraît normal... Euh... Ben je vais y réfléchir...

Personnellement, je dirais, sans conviction, que c'est parce que la déviation vers le Sud/Nord est due à la force centrifuge qui s'exprime en w² . Ca vous parrait correct?
J'en suis pas convaincu dans le sens où normalement cette "force" est prise en compte dans le champ de pesanteur effectif et que l'axe z est défini suivant la direction de ce champ de pesanteur mais bon, j'ai rien trouvé de mieux.^^

Bah j'y avais pensé, mais elle prise en compte dans le champ de pesanteur effectif, mais il doit y avoir un jeu de composantes.
D'ailleurs la déviation est explicitement due à la force de coriolis et c'est de cette force qu'elle vient.
Quand tu projettes ton axe y selon l'axe de rotation et l'équateur tu as une composante selon la vitesse angulaire et une composante selon la force centrifuge...

Maintenant de là à dire qu'il s'agirait d'une contribution centrifuge supplémentaire...

Je doute que ce soit ça... Pour moi c'est juste dû au dvp de Taylor pcq en poussant plus loin la mm technique pour les autres composantes tu aurais aussi des w² et w³. A mon avis c'est dû au fait que la première composante non négligeable est en w².

J'avais aussi pensé à exprimer la vitesse du mobile dans le champ de vitesse de la terre. Mais c'est complètement absurde. A mon avis il n'y a pas de signification physique particulière, ça provient d'une force fictive d'inertie, donc pas d'interprétation en terme d'interaction. Et ça provient d'une force connue, coriolis. Donc la seule justification, c'est le dvp mathématique que l'on a fait. Je vois pas ce que tu pourrais aller trouver d'autre...

Bon, je crois avoir trouvé. Au début, le point n'a qu'une vitesse verticale. Sauf que, par la force de Coriolis, le point va acquérir un vitesse vers l'Est(en w). Et cette vitesse, combinée de nouveau à la force de Coriolis, va induire une vitesse vers le Sud/Nord qui sera elle en w² du fait que la force de Coriolis a été "appliquée" 2 fois.

ARF bien vu. En multipliant la solution non approximée par 2wsin(lambda) (la composante qui efficace du produit vectoriel), tu obtiens la dérivée de y(t).

En gros en long tu devrais dériver, multiplier par wsin(lambda) et réintégrer. Ce qui reviens à multiplier. Et le signe moins viens du signe moins de l'accélération de Coriolis.

Comme quoi Bon éric? pgd en méca?

heu Gaël je comprends pas ce que tu veux dire... j'ai cru comprendre qu'Eric voulait juste dire qu'en gros la
déviation nord-sud est une conséquence de la déviation vers l'est, ce qui me paraît juste, c'est Coriolis² quoi^^

Gaël a écrit:Comme quoi Bon éric? pgd en méca?

Hum, ou pas, si j'ai 12 j'suis content...^^

Je comprends sans probleme mais j'arrive absolument pas à retenir les démos... :/
Enfin, on verra ca demain...x)

Oui et ça se retrouve dans les équations. J'ai juste remis le calcul. En gros, si ce qu'éric disait était vrai, en prenant l'accélération de coriolis liée à la vitesse selon x, puis en l'intégrant on retrouverait la vitesse selon y.

Et le calcul rend le bon résultat.

EDIT: donc ce qu'éric dit est vrai. Et pour le petit calcul ci dessus, il faut évidemment tenir compte des CI définies.

ok on se comprend
Je reviens en peu en arrière..

°Lindsay° a écrit: lap age 167 il calcul il dit qu'on peut calculer Ntheta dans le pendule composé et voir que c'est non nul prcq ca couple le mouvement total a la rotation...mais comment il calcul ca ôÔ

En fait c'est pas compliqué, en utilisant le théorème de centre de masse, en coordonnées cyl, on a selon theta :
M*R*theta_pointé_2X = -M*g*sin(theta) + N_theta
Puis il suffit d'injecter le résultat (4.31) pour se rendre compte que N_theta est nul seulement si I_delta = M*R²

°Lindsay° a écrit:à plusieurs reprises dans son cours il est mit "faites le à titre d'exercice"... il peut nous demander ca à l'exam?

Je crois cet exo est le seul vraiment intéressant d'un point de vue théorique, genre faire l'échelle avec le moment cinétique je pense que ca l'est beaucoup moins

11. Espace des phases : généralités, portrait de phase, application à l'oscillateur harmonique et à l'oscillateur non linéaire forcé.

J'ai un problème avec cette question. Je vois pas ce qu'on peut dire sur l'oscillateur non linéaire forcé perso. J'suppose qu'il va quand même pas nous demander de dessiner les espaces de phases pour différentes valeurs de (f,w0,d,A,w)...
Ou il faut juste dire que pou certaine valeurs le comportement devient chaotique et imprévisible sur le long terme?

Je me posais justement la même question.

Je pense que dire que le système peut, selon les caractéristiques du problème, posséder plusieurs attracteurs ou encore devenir complètement chaotique et imprévisible (dans ce cas, le moindre changement des CI, si petit soit-il, influe énormément sur le résultat final)

Les autres, vous ajouteriez quelque chose à cette réponse?

Moi je dis que la réponse peut être différente et que le comportement provient de la non linéarité du problème tu as en gros un phénomène d'hystérésis ou tu passes d'un cas à l'autre en fonction de la variation de w. Tu as une réponse qui peut être à la fréquence qui est à la fréquence d'excitation (normal) ou des sous harmoniques où la fréquence est multipliée par un entier. Ensuite tu as les comportements chaotiques imprévisibles sur le long terme.

En décrivant chaque fois un petit peu. Et en soulignant que c'est bien en fonction du bassin d'attraction auxquelles appartiennent tes conditions initiales et de tes conditions expérimentales que tu auras tel ou tel comportement.

Y a des gens qui sont déjà sortis de l'oral d'ajd? Certains passaient cet aprèm, on a des nouvelles?

Je pense qu'ils vont bientôt être libérés : l'exam commençait à 13h30.

Si j'ai des infos, je vous dis quoi!

Ben tu expliques qualitativement les divers effets typiquement non linéaires, et tu dessines à peu près à quoi peut ressembler l'espace de phase :
1er cas : plusieurs bassins d'attractions, 1 mode instable, 1 fréquence d'excitation peut avoir deux réponses différentes, hystérésis...
2eme cas : oscillations sous-harmoniques...
3ème cas : chaos...
Maintenant on ne doit surement pas savoir à quel paramètres ca correspond

oral de méca: 45min de temps de préparation par question, il vous distribue la feuille de question sur laquelle 2 questions sont surlignées une au début et une a la fin, il ne sort pas du tout de la question mais l'exploite à fond et vous retourne dans tous les sens sur cette question. il est pas méchant ni enfoncant, si ca va pas, il pose des petites questions pour amener à la réponse finale... pas si méchant que ca en fin de compte mais super précis, maintenant, reste à voir comment il quote en fonction de ce qu'il dit ;-)

je vois...

Et par curiosité, tu as eu quoi comme couple de questions?

la 10 et la 27; maintenant ca varie, je crois que david a plutot eu un truc dans le chapitre 3 et le 4, ludivine a eu lespace des fase et le singe et la bananes je pense donc voila en général c une au début et une a la fin

Ok merci!

J'aime bien les questions de Ludivine